A.Mar narra a história de Estrela Contreras, uma mãe solteira que vive na Cidade do México com sua filha Azul. Trabalhando em uma rede de restaurantes, Estrela está prestes a receber uma promoção e vê sua vida profissional prestes a mudar. No entanto, tudo toma um rumo inesperado quando seu pai, Ulisses, morador de um pequeno povoado litorâneo e pescador experiente, morre de forma misteriosa.
Ulisses sonhava em transformar a vida de sua família com a abertura de um restaurante à beira-mar, viabilizado por um empréstimo do sindicato dos pescadores. Mas, ao visitar o local onde montaria o negócio, Ulisses descobre ter sido traído por Rosalba, uma mulher com quem teve um romance no passado e que nunca aceitou ter sido preterida, e por seu melhor amigo, tesoureiro do sindicato. Juntos, os dois o assassinam e forjam uma cena para simular um ataque cardíaco em meio a um escândalo. Além disso, falsificam a assinatura do presidente do sindicato e desviam o dinheiro, deixando para a família de Ulisses a responsabilidade por uma dívida impagável.
Diante da tragédia, Estrela retorna ao povoado para o funeral do pai e, ao lado de sua mãe Mercedes e das irmãs Brisa e Perla, decide ficar e reconstruir a vida da família por meio da pesca. Nesse novo recomeço, cruza o caminho de Fabian Bravo, um pescador viúvo que luta na justiça para recuperar a guarda da filha adolescente, Yasmin. A conexão entre Estrela e Fabian é imediata, e o amor entre eles logo floresce.
Contudo, o romance enfrenta fortes obstáculos: Érika Méndez, ex-companheira de Fabian, movida por ciúmes e ressentimento, e Sérgio Falcón, um poderoso empresário e pai de Azul, que enxerga na relação de Estrela uma ameaça aos seus interesses. Ambos estão dispostos a tudo para impedir a união do casal, ainda que isso signifique destruir as tradições e o sustento do povoado pesqueiro.
